Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - 5 = y$ , $- 3 x + 4 y = 0$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $y = 2 x - 5$ .

$y = 2 x - 5$

$- 3 x + 4 y = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2 x - 5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 3 x + 4 y = 0$ bằng $2 x - 5$ .

$- 3 x + 4 (2 x - 5) = 0$

$y = 2 x - 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 3 x + 4 (2 x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 5 = 0$

$y = 2 x - 5$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$- 3 x + 8 x + 4 \cdot - 5 = 0$

$y = 2 x - 5$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $4$ với $- 5$ .

$- 3 x + 8 x - 20 = 0$

$y = 2 x - 5$

$- 3 x + 8 x - 20 = 0$

$y = 2 x - 5$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 3 x$ và $8 x$ .

$5 x - 20 = 0$

$y = 2 x - 5$

$5 x - 20 = 0$

$y = 2 x - 5$

$5 x - 20 = 0$

$y = 2 x - 5$

$5 x - 20 = 0$

$y = 2 x - 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $5 x - 20 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 20$

$y = 2 x - 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 20$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 20$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

$y = 2 x - 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

$y = 2 x - 5$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = 2 x - 5$

$x = \frac{20}{5}$

$y = 2 x - 5$

$x = \frac{20}{5}$

$y = 2 x - 5$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $20$ cho $5$ .

$x = 4$

$y = 2 x - 5$

$x = 4$

$y = 2 x - 5$

$x = 4$

$y = 2 x - 5$

$x = 4$

$y = 2 x - 5$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 2 x - 5$ bằng $4$ .

$y = 2 (4) - 5$

$x = 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $2 (4) - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $2$ với $4$ .

$y = 8 - 5$

$x = 4$

Bước 4.2.1.2

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(4, 3)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(4, 3)$

Dạng phương trình:

$x = 4, y = 3$

Bước 7